目 录
摘 要 ……………………………………………………………………………………Ⅰ
Abstract……………………………………………………………………………………Ⅱ
第1章 绪论………………………………………………………………………………1
1.1 倒立摆系统研究的理论意义和工程背景………………………………………1
1.2 倒立摆系统的基础理论和控制方法……………………………………………2
第2章 倒立摆系统………………………………………………………………………4
2.1 倒立摆系统概述…………………………………………………………………4
2.2 倒立摆系统的硬件组成…………………………………………………………4
2.3 倒立摆系统的控制软件…………………………………………………………6
第3章 倒立摆的数学模型………………………………………………………………10
3.1 系统建模的重要性………………………………………………………………10
3.2 直线一级倒立摆的牛顿—欧拉方法建模………………………………………10
3.2.1 微分方程的推导…………………………………………………………10
3.2.2 传递函数…………………………………………………………………12
3.2.3 状态空间方程……………………………………………………………13
第4章 PID 控制算法的设计……………………………………………………………14
4.1 PID 控制原理……………………………………………………………………14
4.2 PID 控制器的参数整定…………………………………………………………15
4.2.1 PID控制器参数对系统性能的影响……………………………………15
4.2.2 采样周期的选择原则…………………………………………………16
4.3 PID 控制算法设计………………………………………………………………17
第5章 模糊控制的数学基础……………………………………………………………20
5.1 模糊集合论………………………………………………………………………20
5.1.1 模糊集合的定义…………………………………………………………20
5.1.2 模糊集合的表示方法……………………………………………………20
5.1.3 模糊集合的并、交、补运算……………………………………………20
5.1.4 模糊集合的隶属函数……………………………………………………21
5.2 模糊关系及合成…………………………………………………………………22
5.2.1 模糊关系的定义…………………………………………………………22
5.2.2 模糊关系的合成…………………………………………………………23
5.3 模糊推理…………………………………………………………………………23
5.3.1 模糊逻辑…………………………………………………………………23
5.3.2 模糊逻辑的基本运算……………………………………………………23
5.3.3 模糊语言和模糊算子……………………………………………………23
5.3.4 模糊推理…………………………………………………………………24
第6章 模糊控制原理及模糊控制器……………………………………………………27
6.1 模糊控制的工作原理……………………………………………………………27
6.1.1 模糊控制系统组成………………………………………………………27
6.1.2 模糊控制系统的优点……………………………………………………28
6.2 模糊控制器设计的基本方法……………………………………………………28
6.2.1 模糊控制器的结构设计…………………………………………………29
6.2.2 精确量的模糊化过程……………………………………………………29
6.2.3 模糊控制规则的设计……………………………………………………30
6.2.4 精确化过程………………………………………………………………32
6.2.5 论域、量化因子和比例因子的选择……………………………………33
6.2.6 模糊控制查询表及模糊控制算法流程图………………………………35
6.3 模糊控制的设计…………………………………………………………………37
6.3.1 模糊控制器的结构设计…………………………………………………37
6.3.2 模糊语言变量的确定……………………………………………………37
6.3.3 模糊语言变量的隶属度函数的确定……………………………………37
6.3.4 模糊控制规则和模糊关系的确定………………………………………39
第7章 仿真实验…………………………………………………………………………41
7.1 常规PID控制仿真………………………………………………………………41
7.2 倒立摆模型的仿真………………………………………………………………44
7.2.1 MATLAB模糊逻辑工具箱…………………………………………………44
7.2.2 倒立摆模型的仿真结果及分析…………………………………………45
总 结………………………………………………………………………………………49
参考文献……………………………………………………………………………………50
致 谢………………………………………………………………………………………51
倒立摆系统控制研究
摘要：倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上具有着深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。本论文将以模糊控制理论为基础，采用了模糊控制中的Mamdani模糊推理系统，对倒立摆的各个变量进行控制，最后将控制过程在MATLAB上加以仿真。本论文的主要研究内容如下：
（1）综述倒立摆系统研究的历史，分析倒立摆的研究现状和国内外对倒立摆系统研究近十年的进展和取得的成果，并且介绍针对倒立摆系统的各个控制方法。
（2）介绍倒立摆的结构和在工程实际中的应用，并对倒立摆模型时行建模，推导出倒立摆模型的状态空间表达式。
（3）讲述模糊控制理论的基本原理及其应用。主要叙述模糊控制理论的发展历史和应用，并对模糊控制的数学基础和基本理论作了详尽的阐述。
（4）着重介绍模糊控制系统和模糊控制器。分析模糊控制系统和模糊控制器的组成和特点，并对模糊控制器的设计方法提供了具体的步骤。
（5）采用MATLAB仿真软件的FIS Editor来建立模糊控制器，然后利用Simulink建立系统的结构图来实现对倒立摆系统的控制，采用示波器Scope对倒立摆的各个变量进行波形的显示，直观地显示控制的效果。
关键词：倒立摆系统；模糊控制；系统仿真
