FIR数字滤波器的优化设计

目  录

第一章  FIR数字滤波器概述 1

1.1  滤波器简史 1

1.2  FIR数字滤波器的优缺点 1

1.3  FIR数字滤波器的特性 2

1.3.1  线性相位条件 2

1.3.2  线性相位FIR滤波器的幅度特性 4

第二章  MATLAB简介  7

第三章  方案论证与比较 9

3.1  窗函数法设FIR数字滤波器9

3.1.1  窗函数设计法的基本原理  9

 3.1.2  窗函数设计法的基本思想 10

 3.1.3  常用的窗函数11

3.1.4  利用MATLAB仿真结果14

3.2  频率采样法设计FIR数字滤波器19

 3.2.1  频率采样法的基本原理 19

 3.2.2  频率采样法设计FIR数字滤波器的条件 20

 3.2.3  逼近误差及其改进措施 21

 3.2.4  利用MATLAB仿真结果22

3.3  切比雪夫逼近准则设计FIR滤波器24

3.4  方案确定24第四章  切比雪夫逼近法设计线性相位FIR滤波25

4.1  切比雪夫逼近准则 25

4.2  利用切比雪夫逼近准则设计FIR滤波器 26

4.3  利用MATLAB仿真结果 28

总结与体会34

参考文献35

致谢 36

FIR数字滤波器的优化设计

摘要：在要求严格线性相位的系统，需要采用FIR数字滤波器。FIR数字滤波器的设计方法有窗函数法，频率采样法以及等波纹逼近法等，其中等波纹逼近法为最优化设计，即Parks-McClellan算法。其原理是应用最大误差最小化准则，使设计的FIR数字滤波器的频域特性与理想滤波器的频域特性的最大误差为最小，并且它的幅度在通带和阻带内具有等波动性，误差在整个频带内均匀分布。MATLAB的Toolbox中有一个remez函数，它实现Parks-McClellan算法，这种算法利用remez交换法和Chebyshev近似理论来设计滤波器，是实际频率响应拟合频率响应达到最优化。

关键词：FIR数字滤波器   窗函数  MATLAB  Remez函数  Parks-McClellan算法