迭代方法在逆向放射治疗中的应用

摘  要

本文对逆向放射治疗中应用的迭代算法进行了相应的研究。由于迭代算法简单易懂，并且数学模型建立以后易于变形调整，现已被应用于逆向治疗计划中，其中的一个应用领域就是放射治疗。在本文逆向放射治疗计划中将会采用共轭梯度法、牛顿法和遗传算法对每束射线的初始强度和照射距离进行优化。首先，介绍了有关逆向放射治疗计划和优化算法的相关知识。其次，讲解了本文所采用的优化算法：共轭梯度法、牛顿法和遗传算法的原理与应用。再次，建立放射治疗的数学模型，并利用MATLAB语言对所建立的数学模型进行仿真。最后，根据几种优化方法对数学模型的仿真结果进行比较，得出射线的最优照射强度和照射距离。

关键字： 逆向放射治疗计划 迭代算法 共轭梯度法 牛顿法 遗传算法 MATLAB

目    录

 

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第1章  绪论 1

1.1  课题背景 1

第2章 应用技术 3

2.1 技术简介 3

 2.1.1  放射治疗 3

          2.1.2  优化技术 4

          2.1.3  优化方法 6

        2.2  迭代技术 8

          2.2.1 共轭梯度法 9

 2.2.2 牛顿法 12

        2.3 遗传算法 15

2.3.1 标准遗传算法 15

2.3.2 算法关键参数与操作的设计 17

第3章 建立数学模型与仿真 20

3.1 建立数学模型 20

3.1.1  应用共轭梯度法分析 21

3.1.2  应用牛顿法分析 22

3.1.3  应用遗传算法分析 24

3.2 MATLAB仿真 26

3.2..1  MATLAB简介 26

3.2.2  MATLAB仿真 26

3.2.3  共轭梯度法仿真 26

3.2.4  牛顿法仿真 27

3.2.5  遗传算法仿真 29

结论 31

致谢 32

附录I 参考文献 33

附录II 程序清单 34