基于非线性模型和方法的电力系统状态估计

摘  要

随着电力系统的迅速发展，电网结构和运行方式的日益复杂。要求状态估计能够迅速、准确地提供反映运行工况的状态信息，如精确的节点电压值。由于量测设备与传输信道的固有误差，使得采用原始量测数据形成系统状态达不到复杂系统的运行控制的精度要求。通过状态估计可以从原始量测数据估计获得系统最好的状态估计值。原始数据的采集和传送周期非常的快，而计算的速度与数据获取在时间上的不匹配是为当前的主要矛盾。如何在保证状态估计可靠性，即算法的稳定性，同时提高计算机的计算效率，成为状态估计领域最重要的课题。

本文把状态估计描述为一个带有约束的规划问题，并应用牛顿法进行计算。以加权最小二乘准则建立模型，对等式约束中的潮流方程引入了的松弛量。目标是使量测残差的平方和与潮流方程的松弛量平方和之和达到最小。该模型可以保证无论潮流计算有无可行解，迭代过程都能有效收敛。

因求解模型的修正方程系数矩阵为对称矩阵，可以利用AMD算法或是节点优化编号加4×4结构对系数矩阵进行节点优化排序。同时求解修正方程采用LDLT算法，显著提高了计算效率。

采用MATLAB软件编程实现仿真测试。MATLAB具有强大的矩阵运算功能，自带功能完善的矩阵运算函数库。MATLAB编程的核心思想在于强调对矩阵的整体运算，减少和避免对矩阵元素的操作。MATLA矢量化功能通过对公式的重构，同时通过设计良好的稀疏格式，配以适当的缓存策略，提高数据流水的效率。如此既保证了运算的速度，又保证了代码的简洁高效。

本文讨论该算法的计算速度和算法稳定性等精良特性。在4—1047节点的测试系统上进行了数值仿真，检验了算法的有效性。

关键字：状态估计  牛顿法  矢量化  AMD  LDL

目 录

第一章  引言 1

1.1电力系统状态估计问题的提出及研究意义 1

1.2状态估计问题算法的研究 3

1.3 MATLAB的简介 5

1.4 AMD 与 LDLT的简介 6 

1.5本课题的思想和主要工作 9 

第二章  状态估计的基本原理 10

2.1基本原理 10

2.2最小二乘法的介绍 11

2.3本章小结 14

第三章   性模型的状态估计 15

3.1非线性模型的状态估计模型 15

3.2状态估计模型的相关公式 17

3.3本章小结 18

第四章  状态估计公式矢量化的构造 19

4.1梯度阵公式的推导——完全极坐标形式 19

4.2海森公式的推导——完全极坐标形式 22

4.3本章小结 30

第五章  状态估计程序设计 31

5.1数据的读取 31

5.2形成公式的矢量化代码 34

5.3修正方程的结构化 36

5.4程序流程 37

5.5算例结果分析 38

5.6本章小结 46

结论 47

参考文献 49