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| 文档题目： |
Γ-函数的性质及其应用 |
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| 上传会员： |
aesxtepe |
| 提交日期： |
2013-08-06 18:15:52 |
| 文档分类： |
信息计算科学 |
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| 文档字数： |
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Γ-函数的性质及其应用
文档字数：8323
摘 要
经典数学中的函数，从Euler开始系统地研究至今已有二百多年了，它作为一种超越函数，具备了丰富和优美的特性，在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都起着重要的作用。文中主要探讨：1、函数的性质研究；2、通过实例来说明，换元或分部积分若干次后化为函数，以及函数与函数、三角函数的关系；3、概率统计中很多常见分布指数分布、正态分布、分布、分布和分布的函数，利用函数转化会使计算简便有效；4、分布与标准正态分布之间的联系：验证了，随着样本容量的增加（），分布趋向于标准正态分布；一般认为，当时，分布接近于标准正态分布，此时按正态分布表来查就可以了，从而达到计算简化的效果，通过函数的性质、泰勒展开，用MATLAB对分布与标准正态分布的误差数值计算和模拟对比，从三种情况峰值比较、分布差异分析、密度函数值的比较验证了其结果的合理性。关键词：函数 分布 正态分布 MATLAB 泰勒展开
目 录
摘 要 Ⅰ
Abstract Ⅱ
目录 Ⅲ
引 言 1
1 问题的提出 2
2 基本概念和理论基础 3
2.1 基本概念 3
2.1.1 函数的概念 3
2.1.2 分布的基本概念 4
2.2 函数的性质 4
3 函数的应用 9
3.1 函数的其他形式和一个特殊值 9
3.1.1 函数常用的转化公式 9
3.1.2 函数的其他形式 10
3.1.2.1 函数和函数的关系 10
3.1.2.2 余元公式——函数与三角函数的关系 10
3.1.3 常见的概率分布 12
3.1.3.1 指数分布 12
3.1.3.2 分布 12
3.1.3.3 分布 13
3.1.3.4 分布 15
4 MATLAB工具的介绍 17
5 分布与标准正态分布之间的偏差 18
5.1 分布与标准正态分布之间的联系 18
5.1 分布与标准正态分布之间的偏差 19
6 结论 34
致 谢 35
参考文献 36
附件 37
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