一种人口老龄化的预测模型

一种人口老龄化的预测模型

摘    要

由于近年来中国人口老龄化发展的迅猛，以及一些地区老龄化问题的持续出现，一系列的社会问题应运而生，这些问题迫在眉睫，已经引起社会各界的高度重视。本文就是针对中国和上海地区的人口老龄化问题做出一些模型预测。主要是运用Leslie矩阵结合人口动态发展模型对中国人口老龄化问题进行预测和分析，以及运用差分方程给出上海地区人口老龄化问题的一些预测数据，以便相关部门对养老制度的一些措施进行完善，所以本次课题有着一定的前瞻作用。

关键词：Leslie矩阵 差分方程 老龄化 Matlab

目  录

摘要i

Abstractii

目录iv

前言1

第一章 人口老龄化理论·3

1.1 人口老龄化的理论知识·3

        1.1.1 人口老龄化的定义3

        1.1.2 人口老龄化的指标分类3

1.1.3 人口老龄化和年老型人口的联系与区别4

        1.1.4 几个基本年龄的界定5

1.2 人口老化和人口老化问题·6

第二章 中国老龄化数学模型的建立和验证·7

     2.1 名词解释·7

     2.2 Leslie矩阵模型的主要思想7

     2.3 建立中国人口老龄化发展的动态模型·7

第三章 中国未来50年人口老龄化发展趋势的预测9

第四章 地区老龄化数学模型的建立和验证12

4.1 名词解释12

     4.2 变量、函数声明及说明12

     4.3 模型假设13

4.4 统计数据误差分析13

    4.4.1小数点四舍五入造成的误差13

    4.4.2 统计造成的误差·13

4.5 死亡率进行优化处理13

4.5.1 浴盆曲线的定义·14

4.5.2 对同一地区死亡率进行优化处理·14

4.5.3 对幼年期死亡率进行优化处理·14

4.5.4 对壮年期死亡率进行优化处理14

     4.5.4.1确定和的理论分析15

     4.5.4.2确定和的方法流程·15

     4.6 对同一地区生育模式的处理·15

     4.7 短期模型建立·16

        4.7.1 建立人口增长模型16

4.7.1.1 0岁人口增长模型·16

             4.7.1.2 1~89岁人口增长方程17

             4.7.1.3 90岁及以上人口增长模型17

     4.8 模型求解及应用·17

     4.9 模型的缺点·18

     4.10 模型改进方向18

第五章 简要分析全国和上海市的老龄化情况·19

致谢20

参考文献21

附录22