基于奇异值分解的数字图像水印算法研究

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章  概述 1

1.1  数字图像水印的相关知识 1

1.1.1  数字图像水印 1

1.1.2  数字图像水印技术 1

1.1.3  数字图像水印技术的分类 2

1.2  基于SVD的水印算法研究现状 4

1.3  本论文章节安排 6

第二章  算法相关技术介绍 7

2.1  奇异值分解（SVD）的特性 7

2.2  Arnold变换 8

2.2.1  Arnold变换及其周期性 8

2.2.2  Arnold反变换算法 9

2.3 SVD与其他算法的结合 10

2.3.1  基于DCT和SVD的数字图像水印技术 10

2.3.2  基于DWT和SVD的数字水印算法 11

2.3.3  基于DFT－SVD域抗几何攻击图像水印算法 12

2.4 数字图像处理及Matlab简介 14

2.4.1  Matlab简介 14

2.4.2  数字图像处理简介 16

第三章  基于奇异值分解的数字图像水印算法 18

3.1  水印嵌入算法 18

3.2  水印提取算法 18

3.3 改进的基于SVD的数字图像水印算法 20

3.4 攻击测试与结果分析 22

3.5  尝试与离散小波变换结合 30

3.5.1  算法介绍 30

3.5.2  攻击测试 30

第四章 总结 35

4.1 工作总结 35

4.2 展望 36

致谢 37

参考文献 38

附录 40

摘 要

数字水印是将身份确认信息或保密信息镶嵌于图像中的一种技术，可靠的水印可为信息的安全提供可靠的保证。目前许多水印算法是在空间域或变换域插入数据的，例如离散余弦变换（DCT）、离散傅立叶变换（DFT）、离散小波变换（DWT）。在本文中，采用了基于奇异值分解（Singular Value Decomposition）的数字水印算法。图像奇异值分解（SVD）有以下性质：分解后图像矩阵的奇异值集中反映了图像的“亮度”（能量）特性，而对应的奇异矩阵只反映了图像的“几何”特性。因而奇异值的细微变化不会影响图像的视觉效果。

在本文算法中，置乱用于数字图像隐藏的预处理和后处理。对数字水印信号进行置乱分散了原始水印信号的相关性，在遭到剪切攻击时可以将错误码元尽可能分散，因此有效地提高了数字水印算法的抗剪切攻击性能。本算法是采用Arnold变换对水印图像进行置乱的，但利用Arnold变换周期性来恢复原图的计算量很大。所以在后处理过程中，采用了一种利用逆变换矩阵来求Arnold反变换的算法。本文算法还对提取出的水印进行了量化。首先确定像素值为1的下限和上限，然后对提取的水印图像进行了二值化处理，使最终的水印图像效果更佳。本论文算法还尝试将奇异值分解与离散小波变换相结合，即将水印嵌入到原图像二维离散变换后所得低频部分。实验结果表明，基于奇异值分解的本算法对常用的图像处理攻击具有良好的鲁棒性和不可见性。

关键词：奇异值分解，数字图像水印，鲁棒性，Arnold变换