基于小波变换的数据压缩算法的研究与实现

目录

摘要 III

ABSTRACT IV

第一章  绪论 1

1.1  课题研究的背景 1

1.2  课题研究的任务和目标 1

1.3  内容安排 2

第二章  小波变换图像压缩技术基础 3

2.1  小波变换简介 3

2.2  小波变换基本理论 4

2.2.1  连续小波变换 4

2.2.2  离散小波变换 7

2.3  多分辨率分析 12

2.4  几种常见的小波 13

2.5  小波变换与图像压缩 15

2.6  从能量角度看小波变换 16

第三章  基于小波变换的图像压缩算法的研究 18

3.1  几种小波图像压缩算法的介绍 18

3.1.1  几种小波图像压缩算法的介绍 18

3.1.2  关于JPEG2000 20

3.2  各种小波图像压缩算法的共性 20

3.3  对各种小波压缩算法的比较及本课题所选方案 21

3.3.1  对各种小波压缩算法的比较 21

3.3.2  本课题所选方案 21

3.4  所选方案的实现 21

3.4.1  EZW算法概述 21

3.4.2  零树的构造 22

3.4.3  扫描方法 23

3.4.4  EZW算法的实现 23

3.5  EZW算法举例 24

3.5.1  树结构 24

3.5.2  编码 25

3.5.3  解码过程 27

3.6  关于编码 28

第四章  基于小波变换的图像压缩算法的软件实现 29

4.1  软件总体功能设计 29

4.2  软件各个模块的实现 30

4.3  软件应用举例 35

4.4  软件评价 37

4.5  本软件系统的优点和不足 38

4.6  值得改进的地方 38

第五章  总结 39

5.1 所做工作的总结 39

5.2展望 39

参考文献 41

致谢 43

附录 44

摘要

信息时代的到来使人们极易获得大量的信息，数字图像就是一种重要的信息载体。如何存储和传输这些图像一直是人们关注的焦点，对此，人们也提出了许多方法和制定了许多标准。小波变换作为一门较新的数学分支，被引入图像处理以后，很快引起了人们的极大兴趣。随着研究的开展，相继出现了许多基于小波变换的图像压缩方式，如嵌入式零树算法（EZW，the Embedded Zerotree Wavelet algorithm ）、分层树集合分割算法（SPIHT，Set Partitioning In Hierarchical Trees）、最佳截断嵌入码块算法 ( EBCOT ，Embedded Block Coding with Optimized Truncation)等等，在此基础上，人们还制定了基于小波变换的国际化图像压缩标准JPEG2000。 

本文首先介绍了小波变换理论的发展情况和一些基本的小波理论，然后又介绍了几种基于小波变换的图像压缩技术并对它们做了简单的比较，紧接着重点论述了EZW算法的原理和实现，这也是本文的重点。最后，实现了基于EZW算法的一个软件系统。

关键词： 图像压缩，小波，离散小波变换，EZW算法