BCH纠错码的性能分析与仿真实现

摘 要

科技的发展给人们的生活带来了日新月异的变化，在这个信息时代，存储、恢复、恢复和传输数据不但对速度，而且对准确性有着越来越高的需求。通信技术的进步更是对社会的文明发展与进步产生着深刻的影响。

人们对高数据速率的要求推动了个人移动通信技术的迅速发展。众所周知的，在现代通信系统中，纠错码技术是实现可靠通信的基本方法；所以越来越快的传输速率要求更好的信道编码及相应的译码方式，极大改善无线通信环境下的通信效能。

本文通过对信息论发展的介绍引出编码技术基础概念, 重点介绍了BCH码的编码原理和译码算法。根据马尔可夫三状态模型来模拟移动通信信道长突发误码的概率模型，并根据此模型给出的参数模拟完成了BCH码的编码和译码过程。最后实现了BCH纠错码的性能分析与仿真，结果表明，用马尔可夫三状态模型表示移动信道具有较高的精度，BCH编码具有较好的纠错性能。

关键词　移动信道；纠错码； BCH码；模拟仿真；乘同余法

目  录

摘 要 I

Abstract II

第1章  绪论 1

1.1　课题背景 1

1.2　信息理论的发展 1

1.3　研究的内容和安排 2

第2章  纠错码的基础理论 3

2.1　编码技术的产生 3

2.1.1　纠错码的分类 3

2.1.2　信道错误种类 4

2.1.3　差错控制系统分类 4

2.1.4　差错控制编码的基本原理 7

2.1.5　差错控制编码的分类 8

2.2　纠错编码的基本原理与分析方法 8

2.2.1　信道编码公式的研究 8

2.2.2　纠错码概念的分析 10

2.3　常用检错码与纠错码 11

2.3.1　等重码 11

2.3.2　群计数和水平计数 11

2.3.3　海明码 11

2.3.4　卷积码 12

2.4　检错码与纠错码 12

2.4.1　纠错码 12

2.4.2　检错码 13

2.4.3　检错码与纠错码的关系 14

2.5　本章小结 14

第3章  BCH纠错码的编码和译码原理 15

3.1  BCH码的特点 15

3.1.1　BCH码的生成多项式 15

3.1.2　BCH码的几种常见码 15

3.2  BCH码的编码原理 16

3.3  BCH码的结构及BCH码的一般编译方法 16

3.3.1　BCH码的结构 17

3.3.2　多元BCH码 17

3.3.3　BCH码的一般编译方法 17

3.3.4　BCH码的新型译码方法 18

3.3.5　BCH码的硬判决译码方法 19

3.3.6　BCH码的Chase译码算法 20

3.4　本章小结 20

第4章　BCH纠错码的仿真实现 21

4.1　伪随机数的选取 21

4.1.1　引言 21

4.2　产生随机数的一般方法 23

4.2.1　利用随机数表 23

4.2.2　利用数学方法 24

4.2.3　利用物理随机数发生器 25

4.2.4　乘同余法产生随机数 25

4.2.5　混同余法产生随机数 26

4.3  BCH码的仿真及分析 27

4.4　本章小结 29

结 论 31

参考文献 33

附录1 35

附录2 39

附录3 43

附录4 51

致谢 63