LDPC译码算法研究

摘要

    LDPC码(低密度校验码)是一类可以用非常稀疏的奇偶校验矩阵定义的线性分组纠错码，具有逼近香农限的性能。消息传递机制是影响LDPC码译码性能的重要因素之一，寻找不同的消息传递机制以改进译码性能是一个很有意义的课题。

    本文主要研究内容如下:

      (1)首先，简要概述了纠错编码的发展情况；介绍了LDPC码的产生和研究现状。

      (2)介绍了LDPC码图模型理论；分析环对LDPC码性能的影响；并讨论了如何构造LDPC码校验矩阵。

      (3)结合概率论知识，介绍了消息传递算法的基本原理；并在此基础上分析和推导了各种LDPC码经典译码算法，包括概率测度和积译码算法和对数似然比测度和积译码算法。

      (4) 通过MATLAB编程进行了仿真。仿真结果表明经过LDPC编码的通信系统获得了编码增益，性能比未经过信道编码的系统提高许多。

关键词: LDPC码，图模型，环，消息传递算法，

目录

摘要 I

ABSTRACT II

第1章 绪论 1

1.1 纠错编码发展概述 1

1.2 LDPC码的提出和研究现状 1

1.3 本文主要工作 2

第2章 LDPC码基础知识 3

2.1 LDPC码的定义及其Tanner图表示 3

2.2 环对LDPC码影响的分析 4

2.2.1 环的定义 4

2.2.2 环对性能的影响 4

2.3 LDPC码的构造方法 7

2.4 LDPC码的编码算法 9

第3章 LDPC码的经典译码算法 11

3.1 概率论 11

3.2 消息传递算法的原理 12

3.3 概率域BP译码算法 13

3.4 对数域BP译码算法 16

3.5 基于BP算法的各种近似和快速算法及分析比较 18

第4章 算法仿真及分析 22

第5章 结束语 24

致   谢 25

参考文献 26

第1章 绪论