摘 要
分形学是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，主要描述自然界和非线形系统中不光滑和不规则的几何形体。自然界中种类繁多的植物虽然形态千差万别，却大都具有自我相似、自我繁殖的分形特征。近年来，随着分形学的发展，分形植物模拟成为计算机仿真领域的重要课题，其原因在于分形几何学可以很好的描述用传统的几何工具进行描述时会遇到极大的困难复杂的自然景物的模拟，能很逼真的描述自然景物,获得令人惊奇的自然景物模拟图像。
本论文主要研究基于分形的自然景物图形的生成。研究模拟自然景物的两种方法L-系统和迭代函数系统,在此基础上利用可视化编程，对三维景物进行了分形生成。针对L-系统生成规则简洁，但实现过程烦琐的特点，本论文深入研究了景物的结构形态、动态生成过程等，提出一种层次遍历的算法，大大简化了实现过程。针对IFS系统，通过对典型图例的分析，得出IFS系统模拟出的自然景物较接近事物本身。
迭代函数系统（IFS）的吸引子能够很好的模拟传统几何难以描述的各种自然景物。采用IFS进行景物模拟时，需要已知构成该IFS的各个压缩映射的参数，但对那些无已知参数的景物就无法模拟了。本文研究了分形理论在计算机图形学中的应用，基于分形的自然景物模拟技术研究中关于松柏科树叶模拟生成技术。利用迭代函数系统模拟自然景物，在OpenGL环境下结合分形理论，绘制出松柏科植物的三维立体叶片，并可以从不同角度进行浏览。通过学习自然景物模拟的基本方法，在计算机上实现松柏科树叶的模拟生成。
关键词 分形 L-系统 迭代函数系统 OpenGL 松柏科树叶
目录
1 绪论………………………………………………………………1
1.1 序言………………………………………………………………………1
1.2 课题的内容及研究方法…………………………………………………1
1.3 分形的定义及发展简介…………………………………………………2
2 L-系统的景物模拟及生成规则…………………………………7
2.1 L-系统简介及原理………………………………………………………7
2.2 L-系统对植物结构的模拟………………………………………………9
2.3 L-系统算法………………………………………………………………10
3迭代函数系统景物模拟及分形生成……………………………12
3.1迭代函数系统的主要思想………………………………………………12
3.2迭代函数系统的基本理论………………………………………………13
4分形景物的生成…………………………………………………16
4.1分形植物的生成…………………………………………………………16
4.2分形树叶的生成…………………………………………………………16
5分形理论中有待解决的问题及分形的应用前景………………22
5.1分形理论中有待解决的问题……………………………………………22
5.2分形的应用前景…………………………………………………………22
5.3目前国内外分形研究现状和展望………………………………………23
6结论与展望………………………………………………………27
6.1结论………………………………………………………………………27
6.2进一步研究方向…………………………………………………………27
7实验结果…………………………………………………………23
7.1几种分形图生成方法的比较……………………………………………29
7.2一组确定性L-系统模拟植物图片………………………………………29
7.3一组IFS模拟植物图片…………………………………………………30
参考文献…………………………………………………………32
致 谢 辞…………………………………………………………33
附录1 外文原文…………………………………………………35
附录2 中文译文…………………………………………………46
