例谈初中数学中形成认知冲突的策略

浙江省宁波滨海学校    何邦国   

现代认知理论认为，学生学习数学的过程实际上就是数学认知的过程。由于学生数学知识结构和心理结构的欠缺，当学生把教材知识结构化成自己的数学认知结构时，会发生认知冲突。所谓认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾和冲突，是已有知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在课堂教学中，教师应设置认知冲突，让课堂焕发出生命活力，唤起学生对学习的内在需求，在学生的脑海中产生认知冲突，促使学生对学习知识产生强烈的兴趣，提高学习效率的目的。

1、创设情境，透发认知冲突

教师在教学过程中，根据特定的知识内容和教学目标，通过创设问题情境，将学生已有知识经验与新知识联系起来。创设的情境要能激发学生的认知冲突，造成学生心理的悬念，唤起学生的求知欲，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效地学习。如在“垂径定理的推广及应用”的教学中，先创设如下情境：一位老奶奶不慎把一个圆形的玻璃台板敲破了，还剩下如图1所示的一大块，她很想配一块与原来同样大小的玻璃台板。你能否设法帮她画出一个与原来台板一样大的圆吗？画圆的关键是如何利用剩下的这块玻璃找到原台板的圆心。找圆心的方法与学生原有知识和经验会产生暂时的的认知冲突，使学生感到原有知识的不完整性，从而对所学的新知识产生浓厚的兴趣，为新课的讲授做了很好的情感和心理铺垫，会大大提高课堂的教学效果。

2、找“结合点”，激发认知冲突例谈初中数学中形成认知冲突的策略

研究表明：在“新旧知识结合点”上产生的问题，最能激发学生的认知冲突。教师通过分析学生已有的知识结构、经验和教材内容，发掘“结合点”，有针对地通过创设情境、设计问题，利用新旧知识的差异，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能开的“愤”、“悱”状态，激起学生的认识冲突。新概念的出现往往是“新旧知识的结合点”。如在“实数”教学中，教师先举例：若一个正方形的边长是1cm，则它的对角线是多少？学生很快得出cm的结果。再问：是什么数？当学生将与已学过的有理数范围内的数的概念进行对比时，会产生认知冲突，也会在心理上产生求知的迫切性。在此基础上，教师再引入无理数的概念，学生将终身难忘。

3、激起矛盾，制造认知冲突

充分利用和挖掘教材中的矛盾因素和学生的思维误区，以副有挑战性、探索性且处于学生认知结构的最近发展区的问题素材，把学生置于矛盾氛围中，使学生产生解决矛盾的迫切的心理需求，从而激起认知冲突。如在“全等三角形判定”的教学中，在学习 “SAS”的判定后，教师组织学生讨论：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？即“SSA”能否判定两个三角形全等？虽然同样有“两边一角”，但是由于相对位置的改变，学生在认知中会产生冲突。然后，教师要求学生完成下题（作思维铺垫）：画出△ABC，使∠A=30°，AB=3cm, BC=2 cm。问：这样的三角形能画几个，例谈初中数学中形成认知冲突的策略