扭摆法测量金属丝的切变模量

切变模量的测量

切变模量的测量实验目的：

用扭摆来测量金属丝的切变模量，学习尽量设法避免测量那些较难测准的物理量，从而提高实验精度的设计思想。

实验原理：

实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，半径为R，长度为L。将其上端固定，使其下端面发生扭转。在弹性限度内，根据剪切胡克定律，切应变γ正比于切应力τ：

                                                             （1）

切变模量的测量--其中比例系数G即为材料的切变模量。

钢丝下端面绕中心轴线OO’转过φ角。相应的，钢丝各横截面都发生转动，其单位长度的转角。分析这细圆柱中长为的一小段。由于发生切变，其侧面上的线ab发生移动，即ab转动了一个角度γ，，即切应变

                                                            （2）

在钢丝内部半径为ρ的位置，其切应变为

                                                           （3）

切变模量的测量==由剪切胡克定律可得横截面上距轴线OO’为ρ处的切应力。这个切应力产生的恢复力矩为