三阶蔡氏电路

三阶蔡氏电路

第一章 绪  论

随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一。其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路，这个电路是由加州大学伯克利分校的蔡少棠首先发起研究的。在这个电路中观察到了混沌吸引子。蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有应该从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真和示波器观察到。经过若干年的研究及目前对它的分析，无论是在理论方面，模拟方面，还是在实验方面均日益完善。在理论和实践不断取得进展时，人们也不断开拓新的应用领域，如在通信，生理学，化学反应工程等方面不断产生新的技术构想，并有希望很快成为现实。

蔡氏电路虽然简单，但其中蕴含着丰富和复杂的非线性现象。不须改变电路系统结构，只调整控制参数R，就能获得电路系统不同状态的响应输出信号[1]。

目　录

第一章 绪论 1

第二章 混沌学概述 2

2．1混沌与非线性科学 2

2．2 混沌的含义 3

第三章 混沌理论 5

3．1混沌产生的数学模型 5

3．2奇怪吸引子与分形 6

3．3研究混沌的主要方法 9

3．4通向混沌的道路──分岔 11

第四章 MATLAB基础 13

4．1 MATLAB功能与系统 13

4．2 MATLAB语言 15

第五章 蔡氏电路模型 17

5．1 电路模型 17

5．2 蔡氏电路数学模型及其分析 19

5．3蔡氏电路仿真研究 22

5．4 实验结论 26

结    论 28

致    谢 29

参考文献 31