基于Matlab的有限元分析与应用

目  录

目录 1

摘要 2

第一章  引言 3

1.1 有限元分析简介 3

1.2 有限元分析的研究现状及发展趋势 3

第二章  有限元应用理论 5

2.1 基本理论 5

2.2 杆系结构的有限元分析 5

第三章  有限元求解过程 16

3.1 编程步骤 16

3.2 程序说明 17

第四章  应用实例 20

4.1 算例介绍 20

4.2 编程求解过程 20

第五章  结束语 24

参考文献 24

附录 25

【摘 要】

本文基于有限元方法的特点，详细介绍了用语言编程求解桁架节点载荷与位移分析的方法。

本论文运用矩阵位移法，推导出梁元、平面桁架元、空间桁架元、平面刚架元等的单元刚度阵，进而介绍了整体刚度矩阵获得方法。对于既有整体坐标系又有局部坐标系的情况，需要计算坐标转换矩阵。然后根据边界条件求解线性方程组，得到位移向量。对于支座与坐标轴有倾斜角的情况，对边界条件需要计算载荷变换矩阵。最后，通过后处理程序，计算得到支反力、单元应力等。

由计算实例可以看出：有限元方法的每个过程都是对方程进行矩阵的转化，而软件是矩阵运算的有力工具，编程简洁明了。

关键词：有限元分析  桁架