高阶接触齿形的接触应力计算

高阶接触齿形的接触应力计算

摘  要

本课题从实际生产中的一些冶金重载齿轮齿面发生严重塑性变形中得到启发，认为必然存在最适合齿轮接触强度和弯曲强度的齿形。经缜密分析和深入研究，初步认为这是等共轭曲率高阶接触的齿形，并分析了这种齿形的形成原理。本文通过对二阶曲线和四阶曲线的比较分析，并结合契贝谢夫多项式进行计算，分析高阶接触齿形的接触应力,导出了计算公式。说明在高阶接触情况下有两个应力极值点，并导出了极值点位置和接触应力极值的公式。最后对一对共轭曲率的啮合齿廓作了具体接触应力计算。

关键词：齿轮   应力   高阶接触

目 录

中文摘要 i

英文摘要 ii

目录 iii

第一章  绪论 1

1.1  概述 1

1.2  国内外的情况 2

第二章  高阶齿面啮合间隙分析 4

第三章  契贝谢夫多项式计算 6

3.1 契贝谢夫正交多项式定义 6

3.2 用契贝谢夫多项式求接触应力 6

3.3 相接触曲面用契贝谢夫多项式展开 7

3.4 压力分布用契贝谢夫多项式表示 8

3.5 总压力 9

3.6 与赫兹接触应力的对照 9

3.7 高阶接触 10

3.8 压力分布用契贝谢夫多项 11

3.9 选取材料进行初步 13

第四章  VB程序绘制二阶与四阶曲 14

第五章  二阶与四阶曲线系数关系及应力分布 18

第六章  相似法画齿形及其接触齿面应力分析 22

     6.1 用相似法在范成仪上画出齿轮 22

     6.2 接触齿面应力 22

参考文献 25

致谢 26

附件1  一对啮合齿廓的坐标图 27