FIR数字滤波器的MATLAB设计与实现方法研究

FIR数字滤波器的MATLAB设计与实现方法研究

摘 要

本文将讨论具有有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计方案。给出确定乘法器系数和滤波器阶数的方法，以使设计的频率响应满足一组给定的约束条件。

满足同样的系数要求时，FIR滤波器的阶数比IIR滤波器的阶数要高，所以FIR滤波器的效率比较低，但FIR的不递归实现结构具有线性相位和稳定性的特点，而且，当FIR用一些快速算法，如快速傅立叶变换时，可以减少FIR滤波器的计算复杂度。

先讨论常用FIR滤波器的理想频率响应，以及相应的脉冲响应。讨论低通、高通和带通滤波器。

在滤波器的设计方法中，将介绍FIR滤波器的频率采样法和窗函数设计法，主要讨论矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗。同时给出用MATLAB设计滤波器的一些函数和命令。

最后对所使用的方法进行分析和研究。

关键词：FIR数字滤波器 ；窗函数；频率响应  

目 录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第1章  绪论 1

1.1  来源、意义和国内外研究现状 2

1.2  研究目标、内容、创新点和拟解决的关键问题 2

第2章  基本理论 3

2.1  数字滤波器的基本概念 3

   2.1.1 数字滤波器的分类 3

   2.1.2 数字滤波器的技术要求 4

2.2  有限长单位脉冲响应(FIR)数字滤波器 5

   2.2.1 FIR数字滤波器的结构 5

   2.2.2 FIR数字滤波器的性质 9

   2.2.3 FIR数字滤波器的条件和特点 10

   2.2.4 FIR数字滤波器设计方法概述 14

2.3  MATLAB在滤波器中的应用 15

   2.3.1 MATLAB概述 15

   2.3.2 MATLAB主要功能 15

2.4  窗函数 17

   2.4.1 窗函数基本概念 17

   2.4.2 基本窗函数 17

   2.4.3 广义余弦窗 20

   2.4.4 凯塞窗 23

   2.4.5 切比雪夫窗 25

第3章  FIR数字滤波器的MATLAB设计与实现 26

3.1  巴特沃斯低通滤波器设计 26

3.2  数字滤波器的设计 30

   3.2.1 数字低通滤波器的设计 30

   3.2.2 数字高通滤波器的设计 32

   3.2.3 数字带通滤波器的设计 35

3.3  窗函数法设计数字低通滤波器 37

   3.3.1 矩形窗 38

   3.3.2 三角窗 38

   3.3.3 汉宁窗 39

   3.3.4 海明窗 40

   3.3.5 布莱克曼窗 40

   3.3.6 凯塞窗 41

3.4  窗函数法设计数字高通滤波器 42

3.5  窗函数法设计数字带通滤波器 44

第4章  数字滤波器的调试与分析 45

4.1  低通滤波器 45

4.2  高通滤波器 49

4.3  带通滤波器 51

结束语 54

参考文献 55

致谢 56