奇异分解技术用于信号分析的实践

摘要

信息的处理在现今这个高速发展的信息时代显得越发重要，基于奇异分解技术的信号分析在这方面的应用也是越来越广泛。复杂的，大容量的信息在数学模型上就是一个大的矩阵，对矩阵的计算就是对信号的分析与处理。奇异分解技术屏弃了传统的矩阵求逆法，通过对矩阵的因子分解把矩阵约化到相对简单的矩阵的特征值问题，取得了良好的数值稳定性。本论文对奇异值分解技术在理论和矩阵数值计算上进行了论述，利用MATLAB对相应信号进行了分析和仿真，并与传统求逆法进行了比较，以证明奇异分解技术的优越性。

关键词：奇异值；矩阵；MATLAB；仿真；信号

目录

摘要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1 本课题研究的意义 1

1.2 研究内容与拟解决的主要问题 1

1.2.1研究内容 1

1.2.2拟解决的问题 2

第二章 MATLAB简介 3

2.1 MATLAB是什么 3

2.2 MATLAB的主要窗口界面及功能介绍 4

2.2.1 MATLAB的桌面 4

2.2.2 MATLAB的工作空间(workspace) 5

2.2.3 帮助窗口 5

2.3 MATLAB的语言特点 6

2.4 MATLAB在本课题研究中的应用 8

第三章 SVD简介 9

3.1 SVD是什么 9

3.2 SVD计算 10

3.3 SVD的历史以及现状 10

3.4信号分析 11

3.5 奇异分解技术在信号分析中的应用 11

第四章 程序及仿真 12

4.1 课题要求 12

4.2课题分析 12

4.3对矩阵的MATLAB编程 14

4.4 SVD用于解线性方程组 17

4.5 SVD仿真图形分析及方案比较 19

4.6结果的优化处理 25

第五章 毕业设计总结 27

致谢 28

参考文献 29